Question

A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual

a) -2 b) -1 c) 1 d) 4 e) 5

Answer 1

I) Dada a função f(x) do tipo mx + p temos:

f(2) = -5 ⇔ f(2) = 2m + p = -5

f(-3) = -10 ⇔ f(-3) = -3m + p = -10

II) Precisamos dos valores de "m" e "p". Para achá-los resolvemos o sistema:

$\left \{ {{2m+p=-5}(I) \atop {-3m+p=-10}(II)} \right.$

Subtraia as equações para cancelar o "p" [ faça (I) - (II)]:

5m + 0 = 5 ⇔ m = 5/5 ⇒ m = 1

III) Substituindo o valor de "m" em uma das equações encontramos "p":

Em (I):

2m + p = -5 ⇔ 2.1 + p = -5 ⇔ p = -5 - 2 ⇒ p = -7

IV) Agora temos o valore de f(x) e podemos encontrar a f(f(18)):

f(x) = x - 7 ⇔ f(18) = 18 - 7 ⇒ f(18)= 11

f(f(18)) = f(11) [pois f(18) = 11]:

f(11) = 11 - 7 ⇔ f(11) = 4

Portanto: f(f(18)) = 4

[ALTERNATIVA: D]