Question

A função de R em R é definida por f(x) = mx + p. Se f(2) = -5 e f(-3) = -10, então f(f(18)) é igual:

a) -2 b) -1 c) 1 d) 4 e) 5

Answer 1

$2m + p = - 5 \: \: \: \: \: \: \: \: (1) \\ - 3m + p = - 10 \: \: (2)$

Multiplicando a segunda equação por -1 e somando com a primeira, obtemos:

$5m = 5 \\ m = 1$

Substituindo esse valor de m em (1), segue que:

$2 \times 1 + p = - 5 \\ 2 + p = - 5 \\ p = - 5 - 2 \\ p = - 7$


Logo, a função é dada por:

$f(x) = x - 7$

Calculemos f(18):

$f(18) = 18 - 7 = 11$

Logo,

$f(f(18)) = f(11) = 11 - 7 = 4$

Alternativa d).