Question

A função de R em R e definida por f (x) = m (x ) + p . se f (2) = - 5 e f (-3) = - 10 , então f (f (18) ) é igual a ​

Answer 1

Resposta:

f (f (18)= 4

Explicação passo-a-passo:

f(x) = mx + p

i) f(2)=m.2 + p= 2m +p. Como f(2)=-5, então 2m + p= -5.

ii) f(-3)= m.(-3) +p= -3m + p. Como f(-3) = -10 então -3m +p= -10. Daí, temos:

$\left \{ {{2m+p=-5} \atop {(-1).(-3m+p)= -10.(-1)}} \right. =>\left \{ {{2m+p= -5} \atop {3m-p= 10}} \right. => 2m+3m+p-p=10-5\\\\=>5m=5=>m=\frac{5}{5}=1;2m+p=2.1+p=-5=>2+p=-5\\ =>p=-5-2=>p=-7\\=>f(x)=1.x+(-7)=x-7=>f(x)=x-7\\\\iii) f(18)=18-7=11=> f(18)=11\\Por fim, f( f(18))=f(11)=11-7=4=>f(11)=4\\\\f(f(18)=f(11)=4$