Question

a função de R em R é definida por f(x) = ax+b . se f(2) = 7 e f(-1)=-2 , então a raiz da função é :

Answer 1

Temos uma função afim.

Vamos primeiramente calcular a taxa de variação que em alguns livros também é chamado de coeficiente angular.

$a = \frac{f(2) - f( - 1)}{2 - ( - 1)} = \frac{7 - ( - 2)}{2 + 1} = \frac{9}{3} = 3$

Agora basta determinar o valor de b, que pode ser chamado de valor inicial ou de coeficiente linear.

temos agora depois de determinar o valor de a a seguinte situação:

$f(x) = 3x + b$

vamos usar

$f(2) = 7$

$f(2) = 3 \times 2 + b = 7 \\ 6 + b = 7 \\ b = 7 - 6 \\ b = 1 \\ f(x) = 3x + 1$

agora basta fazer f(x)=0 para encontrar o zero da função.

$3x + 1 = 0 \\ 3x = - 1 \\ x = \frac{ - 1}{3}$

Logo o zero da função é

$\frac{ - 1}{3}$