Question

A função de produção indica qual deve ser o maior nível de produção que uma firma pode atingir, com base em cada possível combinação de fatores de produção, dada a tecnologia empregada. Como simplificação supõe-se uma função de produção com dois tipos de fatores de produção: Capital (K) e Trabalho (L). A quantidade produzida é representada por Y. Suponha a função de produção do tipo Cobb-Douglas Y = A.Kα.Lb., onde Y é o produto, K e L são os fatores de produção, e α e b são parâmetros. Fonte: Adaptado da prova Cesgranrio- Eletrobras- Economista, 2010. Com base na função de produção apresentada no texto acima assinale a alternativa correta: Alternativas Alternativa 1: É uma função homogênea do grau 4 se b = 2 Alternativa 2: Não permite substituição entre os fatores de produção Alternativa 3: Tem Produto Marginal do L igual a zero Alternativa 4: Leva ao uso dos fatores de produção em proporção fixa, independentemente de seus preços Alternativa 5: Apresenta rendimentos decrescentes de escala, se A <1

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1: É uma função homogênea do grau 4 se b = 2

Explicação:

Answer 2

Com base na função de produção apresentada no texto, é uma função homogênea do grau 4 se b = 2. Assim, alternativa 1.

Teoria de Produção é uma parte da microeconomia que estuda a produção tecnológica da firma.

Produção é o processo pelo qual se transforma fatores adquiridos pela firma (insumos, mão de obra, matéria prima, capital) em bens, produtos e serviços a serem postos a venda no mercado.

A Função de Produção é uma fórmula matemática  que faz a combinação de fatores de produção, que podem ser fixos ou variáveis.

Um tipo específico de Função de Produção é a função Cobb-Douglas.

• A função de produção Cobb-Douglas é um exemplo de função  de produção homogênea de grau α+β . Se α+β > 1, a função apresenta rendimentos crescentes de escala.

• A Cobb-Douglas não apresenta uma TMgST (Taxa Marginal de Substituição Técnica) constante. A Taxa Marginal de Substituição Técnica (trabalho por capital ou capital  por trabalho) de uma Cobb-Douglas será sempre uma função da razão dos insumos, por ser uma função homogênea.
• Na função de produção Cobb-Douglas, a soma dos parâmetros α+β determinará se a função de produção tem rendimentos constantes, decrescentes ou crescentes de escala.
• Se ( α + β) = 1  ⇒ Rendimentos Constantes de Escala
• Se ( α + β) > 1  ⇒ Rendimentos Crescentes de Escala
• Se ( α + β) < 1  ⇒ Rendimentos Decrescentes de Escala

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