Question

A função de produção de Cobb-Douglas possui duas variáveis, sendo K o capital utilizado na produção e L a mão-de-obra empregada em horas, por exemplo. Essa função de produção é dada por: ​Considerando que K seja dado em milhares de reais, L em horas trabalhadas e P represente a produção em milhares de unidades, analise as afirmações apresentadas: I) Ao utilizar R$ 20.000,00 de capital e 320 h de trabalho, a produção será de 155.323 unidades. II) Ao utilizar R$ 10.000,00 de capital e 150 h de trabalho, a produção será de 203.102 unidades. III) Para uma produção de 430.500 unidades e o uso de 280 h de trabalho, é necessário capital entre R$ 25.600,00 e R$ 25.700,00. É correto o que se afirma em:


Alternativa 1:

I e II apenas



Alternativa 2:

II e III apenas



Alternativa 3:

I e III apenas



Alternativa 4:

I, II e III



Alternativa 5:

I apenas

Answer 1

É correto o que se afirma em II e III, apenas.

Se K é dado em milhares de reais e P em milhares de unidades, temos que apenas substituir os valores na equação:

I) FALSA

P(20, 320) = 4 . 20^0,4 . 320^0,6

P(20, 320) = 422,242

II) VERDADEIRA

P(10, 150) = 4 . 10^0,4 . 150^0,6

P(10, 150) = 203,102

III) VERDADEIRA

P(25,6; 280) = 4 . 25,6^0,4 . 280^0,6

P(25,6; 280) = 430,180

P(25,7; 280) = 4 . 25,7^0,4 . 280^0,6

P(25,7; 280) = 430,852

Logo: P(25,6; 280) < 430,500 < P(25,7; 280).

Resposta: alternativa 2