Question

a função da posição de um ponto material é x=5,0t+4,0t elevado a dois, SI. determine: a-a posição inicial e o modulo da aceleração desse ponto material; b -a função da velocidade; c-os gráficos velocidade x tempo e posição x tempo

Answer 1

Olá!

Temos que:

S = So + Vo.t + a.t² / 2

Agora descobrindo as incógnitas de acordo com a questão:

X = S
Xo = So = 0
Vo = 5 m/s
a = 8 m/s² (Note que não é 4 m/s² porque a aceleração é dividida por 2).
t = t 

A) Posição inicial (So) = 0

Aceleração Escalar (a) = 8m/s²

b) Função da velocidade ↓

A função é dada por: V = Vo + a.t

Logo, tirando os termos semelhantes, temos:

V = 5 + 8.t

c) Vou tentar fazer os gráficos aqui, porque não dá para fazer no Brainly, veja:

Primeiro gráfico → Velocidade x Tempo:

Eixo x do gráfico equivale o tempo.
Eixo y do gráfico equivale a velocidade.

Logo, ficaria bem assim:

OBS: Para achar o valor da velocidade é só trocar o tempo na fórmula.

x = 0s → 5 + 8.0 ⇒ y = 5 m/s
x = 1s → 5 + 8.1 ⇒ y = 13 m/s
x = 2s → 5 + 8.2 ⇒ y = 21 m/s 

E sempre irá continuar assim.

Agora o segundo gráfico → Posição x Tempo:

Perceba que a fórmula da posição fica assim: S = 5t + 4t²

Mesmo processo do primeiro gráfico:

Eixo x do gráfico equivale o tempo.
Eixo y do gráfico equivale a posição.

x = 0s → 5.0 + 4.0² ⇒ y = 0 Metros.
x = 1s → 5.1 + 4.1² ⇒ y = 9 Metros.
x = 2s → 5.2 + 4.2² ⇒ y = 26 Metros.

E sempre irá continuar assim.

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.

Answer 2

* Equação da posição( Movimento oblíquo):
Função:       X = Xo + Vox.t + a/2.t² ---> Horizontal não tem g = 10 m/s²
Origem:       S = So + Vo.t + a/2.t²

A.  
  Xo = So = 0 m
    a => a/2 = 4 => a = 8 m/s² 
 
B. 
- Devemos saber que:
a = 8 m/s²
Vo = 5 m/s

    * Função da Velocidade V(t):
           V(t) = Vo + a.t   
           V(t) = 5 + 8.t

C.
   ( EM ANEXO  1 )
  * Gráfico em função da Velocidade(m/s) x Tempo(s);
     - Para t  = 0,625 s 
          V(t) = 5.(0,625) + 8.(0,625)
          V(t) = 3,125 + 5
           V(t) = 8,125 m/s
        
    
   - Para t = 2 s
         V(t) = 5 + 8.2
         V(t) = 21 m/s
           
 
( EM ANEXO  2 ) 
  * Gráfico da posição (X) em função do tempo ( s)
       - Adote t = 0,625 s
               X(0,625) = 5.(0,625) + 4.(0,625)²
               X(0,625) = 3,125 + 1,5625
               X(0,625) = 4,6875 m
       
           - Para t = 2 s
            X(2) = 5.2 + 4.(2)²
            X(2) = 26 m