A FUNÇÃO CUSTO TOTAL DE UMA EMPRESA QUE OPERA EM CONCORRÊNCIA PERFEITA É DADA PELA SEGUINTE EQUAÇÃO:
CT=20+16Q+2Q^2
DERIVE A EQUAÇÃO QUE EXPRESSARÁ A OFERTA DA EMPRESA.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Olá.
Pelo que é possível interpretar, é: se o custo for 180, temos saber quanto produzir. Para isso, basta igualar a função do custo total a 180. Teremos:
16Q² + 4Q + 8 = 180
16Q² + 4Q + 8 - 180 = 0
16Q² + 4Q - 172 = 0
Para resolver essa questão, podemos usar a forma ax² + bx + c = 0 para encontrar os coeficientes e logo depois usar Bháskara para encontrar as duas raízes possíveis. Teremos:
a = 16;
b = 4;
c =-172
Vamos aos cálculos com Bháskara.
Q=
2a
−b±
b
2
−4ac
Q=
2(16)
−4±
4
2
−4(16)(−172)
Q=
32
−4±
16−4(−2.752)
Q=
32
−4±
16+11.008
Q=
32
−4±
11.024
Nesse momento teremos de trabalhar com valores aproximados, pois a raiz não tem um valor inteiro. Vamos aos cálculos.
Q=
32
−4±
11.024
Q≈
32
−4±105
Q
′
≈
32
−4+105
≈
32
101
≈3,15625
Q
′′
≈
32
−4−105
≈
32
−109
≈−3,40625
Apenas o valor positivo nos interessa.
Tem algum erro com essa questão, pois a resposta é um valor decimal que não é válido (justamente por decimal e não inteiro).
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudo !