A função custo mensal de fabricação de um produto é C(x)= x³/3-2x²+10x+1 e a funçaõ demanda mensal do mesmo produto é p=10-x. Qual o número de unidades fabricadas que maximizam o lucro?
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Boa noite!
Demanda é a quantidade produzida em função do preço.
Então, a receita de venda é:
R(x)=px=(10-x)x=10x-x^2
C(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2+10x+1
L(x)=R(x)-C(x)=-\frac{x^3}{3}+x^2-1
L'(x)=-x^2+2x=-x(x-2)=0\\
x=0\\
x=2
Este é o preço. Para encontrarmos a quantidade:
p=10-x=10-2=8
Espero ter ajudado!
Demanda é a quantidade produzida em função do preço.
Então, a receita de venda é:
R(x)=px=(10-x)x=10x-x^2
C(x)=\frac{x^3}{3}-2x^2+10x+1
L(x)=R(x)-C(x)=-\frac{x^3}{3}+x^2-1
L'(x)=-x^2+2x=-x(x-2)=0\\
x=0\\
x=2
Este é o preço. Para encontrarmos a quantidade:
p=10-x=10-2=8
Espero ter ajudado!
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