A função custo da empresa "METALÚRGICA MM" é expressa por c(q) = 5q2 + 50q - 2000, em que C é o custo total da fabricação de determinado produto e q é a quantidade produzida do mesmo diariamente. Se q = 50, qual será o custo total e o custo médio unitário de produção, respectivamente?
Soluções para a tarefa
Temos a função C(Q) = 5Q² + 50Q - 2000 onde C é o custo de produção e Q a quantidade produzida. Deseja-se saber C(50). Basta substituir o 50 na função. Logo,
C(Q) = 5Q² + 50Q - 2000
C(50) = 5.(50)² + 50.50 - 2000
C(50) = 5.2500 + 2500 - 2000
C(50) = 12500 + 2500 - 2000
C(50) = 13000
Para os 50 produtos produzidos teremos um custo de fabricacao de 13000
Para o custo unitario, ou seja, Q = 1, teremos C(1)
C(Q) = 5Q² + 50Q - 2000
C(1) = 5.1² + 50.1 - 2000
C(1) = 5 + 50 - 2000
C(1) = 55 - 2000
C(1) = - 1945
Ou seja, EM TEORIA a empresa nao teria prejuizo se fosse fabricar 1 peça, pois o custo seria negativo (em teoria). Para saber qual a quantidade minima que a empresa começa a ter custo de fato - valor maior que zero -, basta fazer C(Q) > 0, ou seja 5Q² + 50Q - 2000 > 0 que resultará Q acima de 15 unidades para um custo maior que zero.
Resposta:
13000,00 ; R$260,00
Explicação passo-a-passo:
Para os 50 produtos produzidos teremos um custo de fabricacao de 13000
13000/50=260