Question

A função C(q) = 0,02q² + 50q + 100 representa o custo de certo produto,
então o custo marginal e o custo médio, quando forem produzidas 20
unidades deste produto são respectivamente:

 

Alternativa 1: R$ 40,50 e R$ 55,50
Alternativa 2: R$ 54,50 e R$ 50,80
Alternativa 3: R$ 54,50 e R$ 58,40
Alternativa 4: R$ 55,40 e R$ 50,80
Alternativa 5: R$ 50,80 e R$ 55,40

Answer 1

Custo marginal

$c(q)= \frac{1}{50}q^2+50q+100\\ \\c'(q)=2. \frac{1}{50}q+50\\ \\c'(q)= \frac{1}{25}q+50$

$c'(20)= \frac{1}{25}.20+50 \\c'(20)=0,8+50\\c'(20)=50,8$

custo médio

$c(20)= \frac{0,02*20^2+50.20+100}{20} =55,4$

Alternativa E

Answer 2

a)  C(q) = 0,02q² + 50q + 100 

      C'(q) = 0,04q² + 50

      C'(q) = 0,04(20) + 50

      C'(q) = 0,04x20 + 50
      
          C'(q) = 0,8 + 50

           C'(q) =  50,8

Cmedio =   Cm
                   20

Cmedio =   0,02q² + 50q + 100 
                             20

Cmedio =   0,02(20)² + 50(20) + 100 
                                 20

Cmedio =   0,02x400 + 1000 + 100 
                                 20

Cmedio =   0,02x400 + 1000 + 100 
                                 20

Cmedio =    8 + 1000 + 100 
                            20

Cmedio =     1108   
                       20

Cmedio =    55,4