Question

A função afim que está conectada a essa P.A. (3, 7, 11, ...) é:

Answer 1

• A função afim que está conectada a essa PA é f(x) = 4x + 3.

Uma Progressão Aritmética pode perfeitamente ser analisada como uma função, como na PA existe uma razão, o primeiro termo somada a razão origina o próximo termo e tende ao infinito.

Toda função afim segue a estrutura f(x) = ax + b, em que o coeficiente angular (a) será a razão da PA e o coeficiente linear (b) será o primeiro termo da sequência.

Sendo assim, vamos descobrir a razão:

$\large{\text{ \bf{r=a_{n}-a_{n-1}} }}\\\\\large{\text{ \bf{r=a_{2}-a_{1}} }}\\\\\large{\bf{r=7-3}}\\\\\large{\bf{r=4}}$

Sendo assim, se a razão é o coeficiente angular e o coeficiente linear é o primeiro termo, obtemos, r = a = 4 e b = 3.

Portanto, a função conectada a essa PA é f(x) = 4x + 3, em que f(x) são os elementos da PA e x > 0.

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Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)