A função afim f(x) = (m + 2)x + (6 - m) é crescente e seu gráfico corta o eixo , num ponto cuja ordenada é inteira e positiva. Quais os possíveis valores de m?
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Os valores possíveis de m estão no intervalo A = {m | -2 < m < 6}.
Pensemos nas funções afim do tipo y = ax + b (definição de função de primeiro grau). Para que ela seja crescente, a deve ser maior que zero e b corta o eixo y em um numero inteiro e positivo, isto é, maior que zero. Portanto: m + 2 > 0 e 6 - m > 0.
Resolvendo essas inequações, temos que A = m > -2 e m < 6. O 'conjunto solução' disso é a intersecção entre esses dois intervalos.
Intervalos:
-2 ----- m ----- ∞
-∞ ----- m ----- 6
____________
-2 ----- m ----- 6
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