Matemática, perguntado por NayraRodrigues, 5 meses atrás

a funçao afim f(x) = 5 - 2x intercepta os eixos coordenados nos pontos P(p, 0) e Q(0, q). Sendo assim, determine o valor de p × q.

Soluções para a tarefa

Respondido por Mari2Pi
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Com base nos pontos de intersecção na função dada, concluímos que:

p . q = 25/2

→ Onde a função (do gráfico) intercepta o eixo sempre será no ponto em que  o outro for igual a zero.

Por exemplo:

Quando a abscissa x = 0 interceptará o eixo das ordenadas f(x) ou y

Quando a ordenada f(x) ou y = 0 interceptará o eixo das abscissas x

Para isso basta substituir a letra por zero na função

Vamos calcular.

Determinando p

\large \text {$f(x) = 5 - 2x   $}

P(p, 0) ⇒ Para x = 0

\large \text {$f(0) = 5 - 2.0   $}

\large \text {$f(0) = 5 \Rightarrow \boxed{p = 5}  $}

\large \text {$P = (5, 0)   $}

Determinando q

\large \text {$f(x) = 5 - 2x   $}

Q(0, q) ⇒ Para y = 0 ou f(x) = 0

\large \text {$ 0 = 5 - 2x   $}

\large \text {$ 5 - 2x  = 0 $}

\large \text {$ - 2x  = -5 $}    Multiplicando os dois membros por (-1)

   \large \text {$ 2x  = 5 $}

   \large \text {$ x = \dfrac{5}{2} \Rightarrow \boxed{q = \dfrac{5}{2}} $}

\large \text {$Q = \bigg{(}0, \dfrac{5}{2} \bigg{)}  $}

Agora é só multiplicar:

\large \text {$ p ~. ~q = 5 ~. ~ \dfrac{5}{2} $}

\large \text {$ \boxed{p ~. ~q = \dfrac{25}{2}} $}

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