A função abaixo representa o lucro diário L(t) de um micro empreendedor individual (MEI) neste ano de 2021.
L(t) = 200 - 4.t + 0,03.t²
Nesta expressão, t é número de dias desde o primeiro dia do ano (t=1). Esta MEI fechou o ano anterior com o capital total de 25 mil reais, ou seja, K(0) = 25 mil. Usaremos K(t) para representar a função do capital total.
a) [10] Calcule o lucro nos três primeiros dias do ano, L(1), L(2) e L(3), E o capital total no terceiro dia, K(3).
b) [10] Sendo L(t) o lucro diário, o capital total diário K(t) pode ser aproximado pela integral indefinida dessa função. Determine a função K(t) e sua constante de integração.
c) [05] Calcule o capital total da empresa no dia 31 de janeiro.
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Resposta:
a) L(1)= 196,03
L(2)= 192,12
L(3)=188,27
K(3)=75 mil
b) L(t) + K(0) = K(t)
c) L(31)= 200 - 124 + 28,83
104,83 + 25 mil
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