Question

A função abaixo representa o deslocamento de um objeto. Para x = 3, ela é contínua? Qual o valor que a função assume em x = 3?
f(x)= X2-4/x-2
a) Não é contínua em x = 3 e f(3) = 1.


b) É contínua em x = 3 e f(3) = 2.


c) É contínua em x = 3 e f(3) = 3.


d) Não é contínua em x = 3 e f(3) = 4.


e) É contínua em x = 3 e f(3) = 5.

Answer 1

Ora, basta substituir na função e verificar se há alguma indeterminação.


f(3)=(3^2-4)/(3-2)
f(3)=(9-4)/(3-2)
f(3)=(5)/(1)

f(3)=5

Resp:{ E)

Answer 2

Alternativa E.

É contínua em x = 3 e f(3) = 5.

Para calcularmos o valor da função para um determinado ponto x, basta substituirmos o valor desse ponto na função.

f(x) = x² - 4

         x - 2

Para simplificar, podemos fatorar essa expressão.

x² - 4 é uma diferença de quadrados, pois é o mesmo que x² - 2².

Assim, tiramos as raízes quadradas de cada termos e podemos escrever como um produto da soma pela diferença. Assim:

x² - 2² = (x + 2).(x - 2)

Portanto, a função fica:

f(x) = (x + 2).(x - 2)

             (x - 2)

f(x) = x + 2

Para x = 3, teremos:

f(3) = 3 + 2

f(3) = 5