Question

A função abaixo é contínua para o valor ? ( limites )
f(x) = [-3x^2-x+1] \ [x^3-1] , c=-1

Answer 1

$f(x)=\dfrac{-3x^{2}-x+1}{x^{3}-1}$

$f$ é uma função racional, portanto ela é contínua em todos os pontos de seu domínio.


Pela continuidade de $f,$ temos que

$\underset{x\to -1}{\mathrm{\ell im}}~f(x)=f(-1)\\ \\ \\ =\dfrac{-3\cdot (-1)^{2}-(-1)+1}{(-1)^{3}-1}\\ \\ \\ =\dfrac{-3\cdot 1+1+1}{-1-1}\\ \\ \\ =\dfrac{-3+1+1}{-2}\\ \\ \\ =\dfrac{-1}{-2}\\ \\ \\ =\dfrac{1}{2}$