Question

A função = 40 . (1,2)

, representa o crescimento da dívida externa de um país. Sabendo que y
representa a dívida (em bilhões de dólares) e x os anos transcorridos, quantos anos serão necessários
para que a dívida alcance 120 bilhões de dólares? (Considere log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48)

Answer 1

Resposta:

6 anos

Explicação passo-a-passo:

y = 40 × 1,2ⁿ

120 = 40 × 1,2ⁿ

1,2ⁿ = 120 / 40

1,2ⁿ = 3

log 1,2ⁿ = log 3

n × log 12/10 = log 3

n × (log 12 - log 10) = log 3

n × (log 2² × 3 - log 10) = 0,48

n × (2 × log 2 + log 3 - log 10) = 0,48

n × (2 × 0,30 + 0,48 - 1) = 0,48

n × (0,60 - 0,52) = 0,48

n × (0,08) = 0,48

n = 0,48 / 0,08

n = 6