Question

A frequência do movimento de um corpo é de 400 rpm ( rotação por minuto) qual o valor da velocidade angular desse movimento, em rad/s ?​

Answer 1

Com base no cálculo podemos afirmar que o velocidade angular é de $\large \displaystyle \text { \mathsf{ \omega \approx 83{,}76\pi\: rad/s } }$.

Movimento circular uniforme (MCU) o corpo percorre uma  trajetória curvilínea com velocidade constante.

Período ( T ): é o intervalo de tempo de uma oscilação.

Frequência ( f ): é o número de oscilações por segundo.

$\Large \displaystyle \sf { \large \text{\sf frequ{\^e}ncia }} = \dfrac{ {\text{\sf n{\'u}mero de ocilac{\~o}es }} }{ {\text{\sf intervalo de tempo }} } = \dfrac{\sf 1}{ \sf T }$

A velocidade angular se relaciona com o período T.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf f = 400\:rpm \\ \sf \omega = \:?\: rad/s \end{cases} } }$

Devemos converter rpm em rad/s, basta dividir pela constante 9.5492965964254.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{f \approx 41{,} 88\: rad/s } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ \omega = 2\pi f }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \omega = 2\pi \cdot 41{,}88\:rad/s } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf \omega \approx 83{,}76\pi\; rad/s }$

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