Question

A freqüência de um pêndulo simples é de 1,01Hz. O seu comprimento será de?

Answer 1

Resposta:

l = 1,53 m

Explicação:

Olá!

Sabemos que o período de um pêndulo simples pode ser dado pela relação:

$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$

Onde,

T = período

l = comprimento

g = aceleração da gravidade

Sendo o período o inverso da frequência,

$T = \frac{1}{f}$

substituindo nessa equação a frequência de oscilação dada, temos que o período do pêndulo é de:

$T = \frac{1}{f} = \frac{1}{1,01} \\\\ T = 0,99 s$

Considerando $g = 9,81 m/s^2$ e substituindo todos os dados na primeira equação:

$0,99 = 2\pi\sqrt\frac{l}{9,81}$

Como queremos encontrar o comprimento do pêndulo e ele se encontra dentro da raiz, podemos elevar ambos os lados da igualdade ao quadrado para retirar a radiciação:

$0,9801 = 2\pi \left \frac{l}{9,81} \right$

Isolando o comprimento:

$l = \frac{0,9801\cdot 9,81}{2\pi} \\\\ l = 1,53 m$

Abraços!