Question

A frente de um espelho esférico côncavo é colocado um objeto a 20 cm de seu vértice. Sabendo que a o raio de curvatura desse espelho é de 20 cm e que a imagem conjugada é real, determine a distância entre a imagem e o objeto.

Answer 1

Resposta:

A relação objeto-imagem para os espelhos esféricos é dada por:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}$

sendo

$s$ : distância do objeto ao espelho

$s'$ : distância da imagem ao espelho

$f$ : distância focal do espelho (foco)

Para imagem formada por reflexão em um espelho convexo, tem-se que o valor do foco é positivo. Logo, sabendo que o foco e o raio de curvatura se relacionam por $f=R/2$, tem-se:

$f=R/2 = 20/2 = 10 \ cm$

Portanto, substituindo na equação inicial:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\\ \\\frac{1}{20}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{10}\\ \\\frac{1}{s'}=\frac{1}{10}-\frac{1}{20}\\ \\\frac{1}{s'}=\frac{1}{20}\\ \\s'=20 \ cm$

Logo, a imagem está a 20 cm do espelho. Note que a posição do objeto e da imagem é idêntica. Isto é, eles estão situados no mesmo ponto (centro de curvatura do espelho). Logo, a distância entre o objeto e a imagem é zero. O diagrama dos raios principais, em anexo, ilustra a formação da imagem nesta circunstância.

Bons estudos!! Espero ter ajudado