Question

A fração irredutível que possui o mesmo valor da expressão 1,333...+0,131313... é dada por

Answer 1

Dizima 

1,333 =   perido    1 = 9  

13-1/9  = 12/9 

0,131313 perido  2 = 99 

13/99 

12/9+13/99=  

mmc 

9,99/3
3,33/3
1,11/11
1,1   mmc=   99 

12/9+13/99 =     132+13/99  =  145/99 

145/99 

Fração é  145/99 

Answer 2

Resposta:

d) $\frac{145}{99}$.

Alternativas:

a) $\frac{155}{9}$.  

b) $\frac{145}{9}$.  

c) $\frac{135}{99}$.

d) $\frac{145}{99}$.  

e) $\frac{155}{99}$.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos transformar cada uma das dízimas em fração:

$a=1,333...(i)$

$10a=13,333...(ii)$

De $(ii)-(i)$,

$9a=12$

$a=\frac{12}{9}$

$b=0,131313...(*)$

$100b=13,131313...(**)$

De $(**)-(*)$,

$99b=13$

$b=\frac{13}{99}$  

Portanto, $1,333...+0,131313...=\frac{12}{9}+\frac{13}{99}=\frac{132}{99}+\frac{13}{99}=\frac{145}{99}$.