Question

A fração geratriz que representa 5,333... É

Answer 1

A fração geratriz que representa 5,333... É

$5,3333... =\dfrac{53 - 5}{9} =\dfrac{48}{9} : 3 =\dfrac{16}{3}$


Resposta :

$\boxed{\dfrac{16}{3}}}$

Answer 2

Vamos facilitar as coisas primeiro para deixar mais fácil de entender e de fazer:

5,333... é a mesma coisa que:
5 + 0,333...

vamos tornar cada um desses números em fração então:

$5 = \frac{5}{1}$
Em 0,333... é você pegar o número que se repete (3) e pôr em cima, e colocar um 9 para cada número de algarismos que se repetem (no caso, só se repete um algarismo, que é o 3), então fica:

$0.33333 = \frac{3}{9}$
ficando então:

$\frac{5}{1} + \frac{3}{9}$
agora você faz adição de frações, tirando o MMC primeiro, que é 9, então você divide pelo número de baixo e multiplica pelo de cima e mantém o MMC (9) em baixo, que vai ficar assim:

$\frac{45 + 3}{9} = \frac{48}{9}$
ou seja, a fração geratriz de 5,333... é 48/9