Question

A fração geratriz de 0,1211211

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dízima periódica composta:

O numerador é formado pela parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.

O denominador  é formado por tantos noves quantos são os algarismos do período e tantos zeros quantos são os algarismos da parte não periódica.

Sendo, assim, temos:

0,1211211211...

A parte não periódica é 1, temos um algarismo. Logo, teremos um zero no denominador.

A parte periódica é 211, temos três algarismos. Logo, teremos três noves no denominador.

=> 0,1211211... = 1211-1\9990 =

1210\9990 = 605\4995 = 121\999

Portanto, a fração geratriz é 121\999