Question

A fração geratriz de 0,005+0,01+0,3+0,000555...é

Answer 1

0,005 + 0,01 + 0,3  +0,000555 ....
as 3 primeiras   são  frações decimais  com denominadores  10,10,1000 etc
a última 0,000555  é fração  periódica  cf. regra abaixo
0,005  = 5/1000 >> ( 1000 porque tem 3 números depois da vírgula)
0,01 = 1/100>>>>> ( porque tem  2 números depois da virgula)
0,3 = 3/10  >>>>>>(  porque tem um número depois da vírgula)

0,000555 ..... periódica  composta  porque  tem periodo ( 5) e não periodo     ( 000 )
NUMERADOR :  O NÃO  PERIODO ( 000 ) SREGUIDO DO  PERIODO (5) MENOS O NÃO PERIODO ( 000 )
DENOMINADOR : Tantos 9 quantos  forem os algarismos do periodo ( 9) e tantos zeros quantos forem os algarismos do não periodo ( 000 )
0,000 555 ..... = (0005 - 000)/9000 =  5/9000 = 1/1800  ( por 5 )
5/1000 + 1/100 + 5/10 + 1/800 =
MMC = 8000
( 40 + 80 + 4000 + 10)/8000 = 4130/8000  = 413/800 ****
SE AJUDEI P.F. ME AVALIE  COM ESTRELAS ( ABAIXO AO LADO DE OBRIGADO)

Answer 2

resultado da som: 0,31555....

(315 - 31)/900 = 

284 / 900 = 71 / 225

Pegamos o numero a partir do início até o primeiro que repete(período) e subtraímos a parte que não repete(anteperíodo), para cada um numero do período, no caso o número 5, colocamos um numero 9 no denominador e para cada numero do anteperíodo, colocamos um numero 0, no caso como o anteperíodo é 31, colocamos 2 zeros no denominador. por isso dividimos por 900.