Question

A fração geratriz da dízima periódica é: 1,35656.​

Answer 1

Resposta:

Utilizando tecnicas de fração geratriz de dizimas periodicas, temos que a fração geratriz desta dizima é de 2323/990.

Explicação passo-a-passo:

Utilizando tecnicas de fração geratriz de dizimas periodicas, temos que a fração geratriz desta dizima é de 2323/990.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente chamar o número que queremos transformar de x:

x = 2,3565656...

Agora vamos multiplicar este valor por 10, para podermos deixar somente as dizimas periodicas deposi da virgula:

10x = 23,565656....

Agora vamos multiplicar por 100 para fazer uma das dizimas periodicas sair para antes da virgula:

1000x = 2356,5656...

Agora podemos comparar estes dois valores:

1000x = 2356,565656....

10x = 23,565656...

Note que se pegarmos 1000x e subtrairmos 10x, todos os valores depois da virgula irão se cortar, então podemos eliminar esta dizima:

1000x - 10x = 2356,565656... - 23,565656...

1000x - 10x = 2356 - 23

990x = 2323

x = 2323/990

Assim temos que a fração geratriz desta dizima é de 2323/990.

Answer 2

Resposta:

$\frac{1343}{990}$

Explicação passo-a-passo:

NUMERADOR

Você deve colocar no numerador a parte que não se repete com o período (parte que se repete) menos a parte que não se repete

Exemplo:

4,73333....

O numerador dessa dizima será 473 - 47

Caso não haja uma parte que não se repita, apenas coloque o período

Exemplo:

0,23232323...

O numerador dessa dízima será 23.

DENOMINADOR

No denominador você deve colocar tantos 9 quanto o número de algarismos que se repetem.

Exemplo:

4,53535353...

O denominador será 99, pois são dois algarismos que se repetem, o 5 e o 3 .

Caso haja um número após a vírgula que não se repita, você deverá acrescentar o número 0 tanto quantos algarismos que não se repitam, após a vírgula.

Exemplo:

4,37777...

O denominador nesse caso seria 90, pois o algarismo 3 não se repete, diferente do 7.

Agora vamos à questão:

1,35656... = 1356 - 13/990 = 1343/990