Question

A fração geratriz da dízima periódica composta 1,1323232..... é: *
a) 121/99
b) 1121/99
c) 1121/990
d) 1121/999
e) 1121/9

Por favor me ajudem!!!

Answer 1

Resposta:

C

Explicação passo-a-passo:

1,1323232323232... = x

Devemos colocar em dízima (veja que o 1 depois da vírgula não se repete)

11,323232... = 10x (multipliquei por 10 nos dois lados da igualdade)

Agora devemos tirar a dízima: multiplicamos por 100 em cada lado (porque são dois números que repetem: 3 e 2)

1132,323232... = 1000x

Logo

1132,323232... = 1000x

11,323232... = 10x

fazendo o de cima menos o de baixo:

1132,323232... - 11,323232... = 1000x - 10x

1121 = 990x

x = 1121/990