Question

A fração geratriz da dízima periódica, abaixo é igual a:
_
1,16

Answer 1

Para achar a fração geratriz de uma dízima periódica simples, precisamos, primeiramente, descobrir qual o número que se repete ao longo da dízima após a vírgula, que recebe o nome de período.

Ex.:

0,787878...

Número que se repete (período): 78

Encontrado o período, basta colocarmos como denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período. Como 78 possui dois algarismos, colocamos como denominador o número 99, formando a fração geratriz .

Entendido o processo, vamos para as repostas e suas resoluções:

a) 0,222222...

Período: 2 (1 algarismo)

Fração geratriz:  

b) 1,161616...

Nesse caso temos uma dízima periódica simples com sua parte inteira (que vem antes da vírgula) diferente de zero. Para acharmos sua fração geratriz, devemos seguir esses passos:

1º Achar o período...

Período: 16 (2 algarismos)

2º Juntar a parte inteira com o período...

1 com 16 = 116

3º Subtrair esse número mesmo da parte inteira:

116 - 1 = 115

4º Por fim, coloca-se no denominador números 9 na mesma quantidade de vezes de algarismos do período, encontrando assim sua fração geratriz.

Fração geratriz:  

c) 0,125125...

Período: 125 (3 algarismos)

Fração geratriz:

Answer 2

_

1,16 = 116-1/99 = 115/99 <===©