Question

A fração geratriz da dízima periódica 7,4343434 qual a resposta?

Answer 1

Resposta:

periodo=34

ante periodo=4

parte inteira=7

7434- 74/990=7360/990

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Para encontrar a fração geratriz de qualquer dízima, faça o seguinte procedimento:

• Nomeie a dízima como uma variável.
• Identifique o período e anteperíodo e multiplique sua equação por 10ⁿ, onde n é o número de algarismos anteperíodo.

• Multiplique a equação original por 10ⁿ, onde n é o número de algarismos do período mais o número de algarismos do anteperíodo.

• Subtraia a equação obtida no passo 2 da equação obtida no passo 3.

Realizando o procedimento, temos:

• x = 7,4343434...;

• Anteperíodo: 4 (multiplicar por 10¹):

10x = 74,343434...

• Período: 34 (multiplicar por 10³):

1000x = 7434,343434...;

• Subtraindo as equações:

1000x - 10x = 7434,3434... - 74,3434...

990x = 7360

x = 7360/990