Question

A fração geratriz da dízima periódica 7,4343434... é

Answer 1

Resposta:

$\frac{736}{99}$

Explicação passo-a-passo

Para achar a fração geratriz de um número que tem período e antiperíodo, ou seja, uma parte que será infinitamente repetida e uma parte finita antes do período, temos que usar uma técnica:

1º - Você deve pegar o número decimal e transformá-lo em um número inteiro, simplesmente tirando a vírgula e esquecendo as infinitas dízimas, como no caso é o número 743.

2º - Agora subtraímos o número encontrado pelo antiperíodo, que é a parte que não repete, ficando 743-7=736

3º - Já o denominador iremos colocar o valor 99. Porque como a dízima tem dois números 4 e 3 utilizamos 99, então agora temos o denominador 99.

Resumindo...

7,434343... = $\frac{743-7}{99} = \frac{736}{99}$