Question

A fraçao geratriz da dizima periodica 14,2464646... é?

Answer 1

Passo 1: Para tranformar a dízima 14,2464 em sua fração geratriz, primeiramente escreva esta equação:

n = 14,2464 (equação 1)

Passo 2: Note que temos 2 dígitos na parte que se repete ou seja, um peródo de comprimento 2 (64), logo temos que multiplca ambos os lados por 1 seguido de 2 zeros, ou seja, multiplicar por 100.

100 × n = 1424,6464 (equação 2)

Passo 3: Agora subtraimos a equação 1 da equação 2 para cancelar o período.

100 × n = 1424,6464

 1 × n = 14,2464

99 × n = 1410,4

O numerador da fração acima é um decimal. Temos que trasformá-lo em um inteiro multiplicando-o por 10. Já que multiplicamos o numerado, devemos tabém multiplica o denominador pelo mesmo número. Assim,

1410,4

99

= 1410,4 × 10

99 × 10

= 14104

990