Question

a fraçao geratriz da dizima periodica 0,12333...e

Answer 1

Resposta:

$\frac{111}{900}$

Explicação passo a passo:

Antes de saber a fração geratriz de algo, temos que saber de algumas coisas antes. Pra cada número que se repete no período, colocamos um 9 no denominador, e pra cada número que se repete no antiperiodo, colocamos um 0 no denominador.

Sabendo disso, vamos lá.

Primeiro, temos que juntar a parte inteira, o antiperíodo e o período.

(Juntar, não somar).

Então fica 0123 (Junção de 0, 12 e o 3).

Agora temos que subtrair pela parte inteira e o antiperíodo.

Então fica 0123-012. (Pra facilitar, podemos retirar o 0)

123-12=111

Logo, esse será o numerador.

$\frac{111}{y}$

Agora aplicaremos a regra do início,

Se repetem apenas um número no período, então colocamos apenas um 9 no denominador. Porém o antiperiodo possui dois números (O 1 e o 2), então colocamos 2 zeros no denominador.

$=\frac{111}{900}$

Essa já é a fração geratriz, porém podemos simplifica-la por 3.

$111$÷$3=37$

$900$÷$3=300$

$=\frac{37}{300}$

Essa fração já está irredutível, pois 37 é primo.

É isso :)

Bons estudos!