Question

a fração geratriz da dizima periódica 0,111...

Answer 1

$0,111...= \frac{1}{9}$

Answer 2

Vamos chamar 0,111... de S

S=0,111...

Agora vamos multiplicar os dois lados da igualdade por 10

10S = 1,111...

Subtraindo "S" de cada lado da igualdade:

10S - S = 1,111... - 0,111...

9S = 1

S = 1/9

Então a fração geratriz de 0,111.. é 1/9