Question

A fração geratriz da dízima 0, 27272727..... é :

Answer 1

Resposta:

27/99

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente, devemos determinar o período da dízima periódica.

Período é valor que se repete infinitamente na parte decimal da dízima periódica.

No exercício, o período é 27 pois 27 se repete indefinidamente.

A fração geratriz dessa dízima periódica será uma fração de numerador igual ao período que é 27 e o denominador será formado por tantos algarismos noves quantos forem os algarismos do período.

Como 27 tem apenas 2 algarismos então o denominador da fração será formado por dois noves, ou seja, 99.

Dessa forma:

27/99 = 0,272727...