Question

A fração geratriz correspondente a dízima 3,656565 e? Simplificada também?

Answer 1

Resposta:

$\frac{362}{99}$

Explicação passo-a-passo:

Para achara fração geratriz de um número que tem período e antiperíodo, ou seja, uma parte que será infinitamente repetida e uma parte finita antes do período, temos que usar uma técnica:

1º - Você deve pegar o número decimal e transformá-lo em um número inteiro, simplesmente tirando a vírgula e esquecendo as infinitas dízimas, como no caso é o número 365.

2º - Agora subtraímos o número encontrado pelo antiperíodo, que é a parte que não repete, ficando 365-3=362

3º - Já o denominador iremos colocar o valor 99. Porque como a dízima tem dois números 6 e 5 utilizamos 99, então agora temos o denominador 99.

Resumindo...

$3,656565... = \frac{365-3}{99} = \frac{362}{99}$