Question

a fração equivalente à dízima periódica 1,530303030... é

Answer 1

1,53030... = (1530-15) / 990  = 1515/990  = 505/330  =  101/66





Resposta=== 101/66

Answer 2

Primeiro temos que definir o que é periodo.
Perido é aquela parte que se repete, ou seja é o "30"
Vou usar muito essa palavra então é melhor eu explicar antes ^^

Calculando dizimas periódicas em que tem valores que não repetem depois da virgula:

$F = a + \frac{T-P}{990}$

Foi uma formulinha que eu inventei para explicar.

a = Parte inteira antes da virgula = 1
T = Tudo depois da virgula até o periodo = 530
P = Parte que não repete na virugla

990 = Número que divide:

--> Um 9 para cada algarismo do periodo, ou seja como são dois algarismos no periodo são dois 9

--> Um zero para cada número depois da virgula que não se repete (só tem um número depois da virgula que não se repete, que é o 5 então é só um zero mesmo)

Calculando:

$F = 1 + \frac{530-5}{990} \\\\ P = 1 + \frac{525}{990}$

Multiplicamos o que está somando com a equação (1) com o número que divide para podermos passar pra dentro da fração somando:

$F = \frac{1~.~(990)~+525}{990} \\\\ F = \frac{990 + 525}{990} \\\\ F = \frac{1515}{990}$

Essa fração é a resposta =D