Question

a fração da geratriz da dízima periódica 0,2121​

Answer 1

Resposta:

21/99

Explicação:

Para chegar a fração geratriz devemos usar o seguinte artifício:

Vamos dizer que o número 0,2121... = x

Agora temos que fazer com que s vírgula ande duas casas para direita, então vamos multiplicar por 100, lembrando que é uma igualdade, portanto devemos multiplicar dos dois lados por 100.

x = 0,2121...

100x = 21,21... nesse ponto separamos a parte inteira da parte decimal, como foi feiro abaixo:

100x = 21 + 0,21... O número 0,21... nós dissemos que ele é igual a x, agora voamos substituir na equação.

100x = 21 + x

Agora vamos deixar número de um lado e letras do outro.

100x - x = 21

99x = 21

x = 21/99

Chegamso a uma fração irredutível que é nossa fração geratriz.