a fração da dizima 2,32323232....
Soluções para a tarefa
Resposta:
131
99
Explicação passo-a-passo:
Quando possuimos uma dízima periódica, as vezes em que uma sequencia se repete é marcada por 9
Explicando melhor:
Se eu tiver uma dízima de 0,242424...
vou colocar no denominador (na parte debaixo da fração) o número 9 correspondendo a quantos valores numerais se repetem, no exemplo como dois valores se repetem então embaixo ficaria:
X
99
Agora voltando ao exercício ( já que sabemos que a cada número que se repete eu coloco 9 embaixo)
vamos calcular a parte de cima:
eu simplesmemte vou juntar o número total : 132 e dimuir esse número pelo número que não é periódico (que não se repete)
Ex:
1,242424... = 124 - 1
1,2444... = 124 - 12
e por aí vai
Agora já que aprendemos toda a estrutura da conta teremos :
1,323232... = 132-1
99
O número " 1 " que está subtraindo é a parte não periódica
e o " 99 " corresponde aos números que se repetiram
Ps: Se fossem 3 números que se repetem seriam 999 e assim por diante
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2,3232... = x
100 x = 232,3232....
100x - x = 99x = 232,3232... - 2,3232... = 230
∴ x = 230/99