A fração 8/9 é a geratriz da dízima periódica:
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A fração 8/9 é a geratriz da dízima periódica 0,888...
Vamos fazer a divisão 8/9.
80 | 9
-72 0,88...
8
Sempre vai dar 8 no quociente e sobrará 8 de resto. Então, a dízima periódica é: 0,888...
Para transformar uma dízima periódica em fração geratriz, fazemos assim:
No numerador, colocamos o anti-período e o período (a parte que se repete infinitamente) juntos. Depois subtraímos o anti-período.
No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do anti-período depois da vírgula.
0,888...
período: 8
anti-período: 0
fração geratriz: 8
9
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