Question

A fração 2 elevado a 50 + 16 elevado a 13 - 4 elevado a 27/2 elevado a 51 - 8 elevado a 18 é igual a: A)-11/14 B)11/14 C)11 D)14

Answer 1

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

O segredo para resolver essa questão é igualar a base de todos os termos da equação a 2:

$x=\dfrac{2^{50}+16^{13}-4^{27}}{2^{51}-8^{18}}\\\\\\x=\dfrac{2^{50}+(2^4)^{13}-(2^2)^{27}}{2^{51}-(2^3)^{18}}\\\\\\x=\dfrac{2^{50}+2^{52}-2^{54}}{2^{51}-2^{54}}\\\\\\x=\dfrac{2^{50}+2^{(2+50)}-2^{(4+50)}}{2^{(1+50)}-2^{(4+50)}}\\\\\\x=\dfrac{2^{50}+2^2\;.\;2^{50}-2^4\;.\;2^{50}}{2^1\;.\;2^{50}-2^4\;.\;2^{50}}\\\\\\x=\dfrac{1+2^2-2^4}{2^1-2^4}\\\\\\x=\dfrac{1+4-16}{2-16}\\\\\\x=\dfrac{-11}{-14}\\\\\\x=\dfrac{11}{14}$

Portanto, a alternativa correta é a letra B.