Question

A fração 2^98 + 4^50 - 8^34 / 2^99 - 32^20 + 2^101 é igual a:? alternativas:

a) 1

b ) -11/6

c) 2

d) -5/2

e) 7/4

Answer 1

 
 

 2^98 + 4^50 - 8^34 = 2^98 + (2^2)50 - (2^3)^34
 2^98 + 2^100 - 2^102 ==> 2^98(1+2^2-2^4) ==> 2^98(1+4-16)==> - 11.2^98
 
2^99 - 32^20 + 2^101= 2^99 - (2^5)^20 + 2^101
2^99 - 2^100 + 2^101=2^99(1-2+2^2) ==> 2^99(1-2+4)==> 3.2^99


   - 11.2^98 = -  11 ==> - 11  
      3.2^99       3.2           6

letra B

Answer 2

A fração $\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$ é igual a -11/6.

Temos que simplificar a fração $\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}$.

Para isso, vamos desenvolver o numerador e o denominador separadamente.

Numerador

Observe que:

4 = 2² e 8 = 2³.

Então, podemos reescrever o numerador da seguinte maneira:

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸ + (2²)⁵⁰ - (2³)³⁴

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ - 2¹⁰²

Observe que podemos colocar 2⁹⁸ em evidência. Então,

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸(1 + 2² - 2⁴)

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = 2⁹⁸(1 + 4 - 16)

2⁹⁸ + 4⁵⁰ - 8³⁴ = -2⁹⁸.11.

Denominador

No denominador podemos seguir o mesmo raciocínio do numerador.

Perceba que: 32 = 2⁵.

Então, reescrevendo o denominador:

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹ - (2⁵)²⁰ + 2¹⁰¹

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹ - 2¹⁰⁰ + 2¹⁰¹

Observe que podemos colocar 2⁹⁹ em evidência:

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹(1 - 2 + 2²)

2⁹⁹ - 32²⁰ + 2¹⁰¹ = 2⁹⁹.3

Reescrevendo a fração, temos que:

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=\frac{-2^{98}.11}{2^{99}.3}$

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}} = -\frac{11}{2.3}$

$\frac{2^{98}+4^{50}-8^{34}}{2^{99}-32^{20}+2^{101}}=-\frac{11}{6}$.

Para mais informações sobre potenciação, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18706474