Question

A Fraçao 2^2019 3^2021 / 4^1010 3^2020 é igual a: a)4/9 b)3/2 c)9/2 d)4/3 e)2/9

Obs: nao sei se deu pra entender, mas e 2 elevado a 2019 3 elevado a 2021 sobre 4 elevado a 1010 3 elevado a 2020.
Se igualarmos as base, transformando o 4^1010 em 2^2020, e efetuarmos a subtraçao dos expoentes de base iguais, chegamos a 3/2. Essa resposta esta correta? Alguem poderia postar a resoluçao mais detalhada?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf E=\dfrac{2^{2019}\cdot3^{2021}}{4^{1010}\cdot3^{2020}}$

$\sf E=\dfrac{2^{2019}\cdot3^{2021}}{(2^2)^{1010}\cdot3^{2020}}$

$\sf E=\dfrac{2^{2019}\cdot3^{2021}}{2^{2020}\cdot3^{2020}}$

$\sf E=\dfrac{2^{2019}\cdot3^{2020}\cdot3}{2^{2019}\cdot3^{2020}\cdot2}$

$\sf \red{E=\dfrac{3}{2}}$

Letra B