Question

A fórmula fornece o número de habitantes de uma cidade em função do tempo x em anos. Quando x = 0 está sendo representado o ano de 2010, situação em que a população da cidade é de 100.000 habitantes. O ano em que a cidade terá o quádruplo do número de habitantes do ano de 2010 é: Escolha uma: a. 2025 b. 2030 c. 2015 d. 2020 e. 2035

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é 2030

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A população irá quadruplicar no ano de 2030.

Sendo a fórmula dada por Q(x) = 100000.2^0,1x, sabemos que a cidade tem 100 mil habitantes em 2010 (x = 0), para que essa população quadruple, ou seja, Q(x) = 400000, temos que:

400000 = 100000.2^0,1x

4 = 2^0,1x

Aplicando o logaritmo de base 2 em ambos os membros, temos:

log₂ 4 = 0,1.x

x = log₂ 4/0,1

x = 2/0,1

x = 20 anos

Se x = 0 representa 2010, então x = 20 representa 2030.

Resposta: B