Question

a forma trigonométrica do número complexo z = - 1 + i possui um argumento igual a:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Z = -1 + i

onde:

a = -1 e b = 1

p = √(a² + b²)

Substituindo os valores de a e b:

p = √(-1)² + 1²

p = √ 1 + 1

p = √2

Logo:

Cos x = a/p = -1/√2, racionalizando:

Cos x = -1/√2 . √2/√2

Cos x = - √2/√4

Cos x = - √2/2

x = π - π/4 tirando o MMC e efetuando os cálculos:

4π/4 - π/4 = 3π/4

Seno x = b/p = 1/√2, racionalizando:

Seno x = 1/√2. √2/√2

Seno x = √2/√4

Seno x = √2/2

Forma trigonométrica:

z = p (cosx + i sen x)

z = √2 (Cos 3π/4 + i sen 3π/4)