Question

A forma trigonometrica do número complexo z=-1-i√3

Answer 1

Resposta:

z = 2( cos(240º) + isen(240º) )

Explicação passo-a-passo:

• Primeiramente, vamos descobrir o valor do modulo de z:

|z| = √(a² + b²)

|z| = √( (-1)² + (-√3)²)

|z| = √( 1 + 3)

|z| = √4

|z| = 2

• Agora, vamos descobrir o argumento:

senθ = CO/H

senθ = -√3 / 2

cosθ = CA/ H

cosθ = -1 / 2

Temos um arco notável cujo seno vale -√3 / 2 e o cossseno vale -1/2 . Logo, θ = 240º

• Assim, a forma trigonometrica será:

z = |z|*cisθ

z = 2( cos(240º) + isen(240º) )

Espero ter ajudado!