Question

A forma trigonométrica do numero complexo 1-i/(1+i)^2 tem argumento igual a:
A) 45° B) 90° C) 135° D) 225 E) 315°

Answer 1

$\frac{1 - i}{ {(1 + i)}^{2} } = \frac{1 - i}{1 + 2i + {i}^{2} } = \\ \frac{1 - i}{1 + 2i - 1} = \frac{1 - i}{2i } = \\ \frac{1}{2i} - \frac{i}{2i} = \frac{1}{2i} \times \frac{i}{i} - \frac{1}{2} = \\ \frac{i }{ - 2} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

O número se encontra no 3º Quadrante, sendo seu argumento o ângulo maior entre seu módulo e os reais não negativos.

$\theta = {180}^{o} + {45}^{o} = \boxed{ {225}^{o} } \: ou \: \boxed{ \frac{5\pi}{4}rad }$

Answer 2

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo: