A forma reduzida da equação descrita abaixo é:
(x+2)+2x²=2•(x+3)
a) 2x-x=0
b)x²-2x-4=0
c)x²-6x-1=0
d)x²-2x=0
e)9x²-81x=0
f)7x²+56x=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
x² + 9 x + 8 = 0
a = 1
b = 9
c = 8
Δ = b² - 4ac
Δ = 9² - 4 * 1 * 8
Δ = 81 - 32
Δ = 49
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
b)
9x² - 24x + 16 = 0
a = 9
b = -24
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-24)² - 4 * 9 * 16
Δ = 576 - 576
Δ = 0
Discirminante Δ = 0, portanto há duas raízes reais e iguais.
c)
x² - 2x + 4 = 0
a = 1
b = -2
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4 * 1 * 4
Δ = 4 - 16
Δ = -12
Discirminante Δ < 0, portanto há duas complexas e distintas.
d)
3x² - 15x + 12 = 0
a = 3
b = -15
c = 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)² - 4 * 3 * 12
Δ = 225 - 144
Δ = 111
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
e)
10x² + 72x - 64 = 0
a = 10
b = 72
c = -64
Δ = b² - 4ac
Δ = 72² - 4 * 10 * (-64)
Δ = 5184 + 2560
Δ = 7744
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
e)
5x² - 3x - 2 = 0
a = 5
b = -3
c = -2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 5 * (-2)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
f)
x² - 10x + 25 = 0
a = 1
b = -10
c = 25
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4 * 1 * 25
Δ = 100 - 100
Δ = 0
Discirminante Δ = 0, portanto há duas raízes reais e iguais.
g)
x² - x - 20 = 0
a = 1
b = -1
c = -20
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
h)
x² - 3x - 4 = 0
a = 1
b = -3
c = -4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.
i)
x² - 8x + 7 = 0
a = 1
b = -8
c = 7
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4 * 1 * 7
Δ = 64 - 28
Δ = 36
Discirminante Δ > 0, portanto há duas raízes reais e distintas.