A forma normal disjuntiva da proposição composta (~~P ∨ Q) → ~(Q ∨ ~P) está corretamente apresentada em:
Alternativas
Alternativa 1:
(P ∨ ~Q) ∧ (Q ∨ ~P).
Alternativa 2:
(~P ∧ ~Q) → (P ∧ Q).
Alternativa 3:
(~P ∧ ~Q) ∨ (~Q ∧ P).
Alternativa 4:
(~P ∧ ~Q) ∧ (~Q ∧ P).
Alternativa 5:
(~P → ~Q) ∧ (~Q → P).
Soluções para a tarefa
a alternativa correta é a alternativa 3.
Uma forma normal disjuntiva é a escrita de uma sentença lógica de uma forma "simplificada".
Para entendermos o que "simplificado" significa no caso de uma forma normal disjuntiva (FND), precisamos ver alguns exemplos:
~(Av B) não é FND
(~A ^ ~B) é FND
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(A v( B v C) não é FND
(A v B) v ( B v C) é FND
Com estes exemplos vemos que o operador "não" não pode estar "fora dos parenteses" e que não pode haver operadores aninhados.
Seja então a expressão:
(~~P ∨ Q) → ~(Q ∨ ~P)
Primeiro iremos eliminar o duplo "não":
(P ∨ Q) → ~(Q ∨ ~P)
em seguida iremos remover o "não" antes dos parenteses (após o simbolo de →)
(P ∨ Q) → (~Q ^ P)
Como a alternativa 2 não corresponde ao que encontramos, daremos mais um passo e escreveremos U → V pela sua equivalente ~U v V
Portanto:
(P ∨ Q) → (~Q ^ P)
~(P ∨ Q) v (~Q ^ P)
(~P ^ ~Q) v (~Q ^ P)
Vemos que a alternativa correta é a alternativa 3
Resposta:
Explicação passo a passo:
Alternativa C