Question

 A forma fatorada do polinômio 100 - a²b² é: *

(A) (10 + a)(10 - b)

(B) (10 + a²)(10 - b²)

(C) (10 + ab)(10 - ab)

(D) 10(a + b)²

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Answer 1

Resposta:

$.{a}^{2} \times {b}^{2} = {x}^{2}$

$100 = {10}^{2}$

$= ({10}^{2} - {x}^{2} ) \\ = (10 + x) \times (10 - x)$

*Voltando na equação anterior, teremos:

$\\ {x}^{2} = {a}^{2} \times {b}^{2} \\ = > {x}^{2} = \sqrt[]{ {a}^{2} \times {b}^{2}} \\ = > x = a \times b$

*Inserindo essa informação na outra equação:

$(10 + x) \times (10 - x) \\ {.}^{.} . (10 + ab) \times (10 - ab) \\ = a \: fatoração \: pedida$