Question

A forma fatorada do número 100 é 2° x5". O valor de 2a + 2b é:

(a) 8 (b) 10 (c) 12 (d) 14

Answer 1

A alternativa A é a correta. A soma 2a + 2b é igual a 8. Podemos fazer a fatoração do número dado através do método para decompor um número em fatores primos.

Fatoração em Números Primos

A fatoração em números primos é um método de representar um número composto a partir da multiplicação entre números primos. É muito útil em diversos contextos, como para o cálculo do MMC e do MDC.

Para decompor o número em fatores primos:

1. Escrevemos o número que será decomposto;
2. Traçamos uma linha vertical do lado direito;
3. Em seguida, escrevemos o menor número primo que é divisor do número dado;
4. Fazemos a divisão entre o número dado e número primo e escrevemos o número embaixo do anterior;
5. Repetimos o passo anterior até não restar mais números primos que são fatores do número.
6. O produto dos fatores primos obtidos é igual a fatoração do número.

Sendo a relação:

100 = 2ᵃ × 2ᵇ

Dado o número do enunciado, podemos decompor da seguinte maneira:

100   | 2

50   | 2

25   | 5

  5   | 5

  1   | 1

Assim, a forma fatorada do número 100 é:

• 100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 2² × 2²

Assim, podemos determinar que:

• a = 2
• b = 2

Logo, a soma 2a + 2b é igual a:

2a + 2b

2(2) + 2(2)

4 + 4

8

A alternativa A é a correta.

Para saber mais sobre Números Primos e Números Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/1765300

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1